三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级以及三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区(qū)别，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》>

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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